MATEMÁTICAS

IV

PROGRAMA DE ESTUDIOS:

BACHILLERATO GENERAL

MODALIDAD ESCOLARIZADA

 

 

NOMBRE COMPLETO DE LA MATERIA:

MATEMÁTICAS   IV

 

 

PERIODO:

CUARTO CUATRIMESTRE

 

CLAVE DE LA MATERIA:

TC401

 

 

OBJETIVO (S) GENERAL (ES) DE LA MATERIA

 

 

INTEGRAR CONCEPTOS GEOMÉTRICOS Y ALGEBRAICOS COMO UNA FORMA DE OBTENER MODELOS MATEMÁTICOS

RESOLVERÁ PROBLEMAS DE LA GEOMETRÍA PLANA CON COORDENADAS, MEDIANTE EL ANÁLISIS CRÍTICO DE LOS CONCEPTOS, TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS, QUE LLEVEN A LA IDENTIFICACIÓN Y/O REPRESENTACIÓN DE LOS LUGARES GEOMÉTRICOS Y SU APLICACIÓN EN EL DESARROLLO DE EJERCICIOS Y MODELOS MATEMÁTICOS QUE ABARQUEN LA LÍNEA RECTA, LA CIRCUNFERENCIA Y LA PARÁBOLA, RECUPERADAS DE SU ENTORNO SOCIAL INMEDIATO, MOSTRANDO INTERÉS CIENTÍFICO, RESPONSABILIDAD Y RESPETO EN SU PARTICIPACIÓN ESCOLAR.

 

 

                                                                                                       

 

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

 

 

 

TEMAS

 

OBJETIVOS

 

UNIDAD 1: SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES 

 

1. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

1.1 OBTENER DISTANCIA ENTRE PUNTOS.

1.2 OBTENER LAS COORDENADAS DEL PUNTO QUE DIVIDE UN SEGMENTO LINEAL EN UNA RAZÓN DADA.

1.3 OBTENER EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO DADO SUS VÉRTICES.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UNIDAD 2:   LA RECTA

 

2.1 ESTABLECER LA RELACIÓN ENTRE EL ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y LA PENDIENTE DE UNA RECTA.

2.2 DEFINIR LA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO.

2.3 OBTENER LA ECUACIÓN DE RECTAS PARALELAS A LOS EJES COORDENADOS.

2.4 OBTENER LA ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE.

2.5 OBTENER LA ECUACIÓN SIMÉTRICA.

2.6 OBTENER LA ECUACIÓN PENDIENTE-ORDENADA AL ORIGEN.

2.7 DEFINIR LA ECUACIÓN GENERAL DE PRIMER GRADO EN DOS VARIABLES.

2.8 DETERMINAR LAS CONDICIONES DE PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD, DE ACUERDO A SUS PENDIENTES.

2.9 CALCULAR LA LONGITUD DEL SEGMENTO TRAZADO DEL ORIGEN Y PERPENDICULAR A LA RECTA:

AX + BY + C = 0.

2.10 CALCULAR LA LONGITUD DEL SEGMENTO TRAZADO DEL PUNTO P(X 1 , Y 1 ) Y PERPENDICULAR A LA RECTA: AX + BY + C = 0.

2.11 DETERMINAR EL ÁNGULO ENTRE RECTAS.

2.12 OBTENER LA ECUACIÓN DE UNA FAMILIA DE RECTAS.

2.13 RESOLVER PROBLEMAS DE GEOMETRÍA ELEMENTAL, APLICANDO CONCEPTOS DE RECTA.

 

UNIDAD 3: TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

3.1 TRASLACIÓN DE EJES.

 

 

UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE

 

4.1 DETERMINAR LA ECUACIÓN DE LA FORMA ESTÁNDAR DE LA CIRCUNFERENCIA.

4.2 FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE CIRCUNFERENCIA.

4.3 OBTENER LA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA QUE SATISFACE TRES CONDICIONES.

4.4 OBTENER LA FORMA POLAR DE LA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA.

4.5 DEDUCIR A PARTIR DE LA DEFINICIÓN DE ELIPSE LA FORMA ESTANDAR DE LA ECUACIÓN DE ELIPSE.

4.6 OBTENER LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE DE LA FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE ELIPSE.

4.7 OBTENER LAS FORMAS ORDINARIAS DE LA FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE.

4.8 APLICAR A PROBLEMAS DADOS LAS PROPIEDADES DE LA ELIPSE Y LA CIRCUNFERENCIA

 

UNIDAD 5: PARÁBOLA E HIPÉRBOLA

 

5.1 DEDUCIR Y GRAFICAR, A PARTIR DE LA DEFINICIÓN DE PARÁBOLA LAS ECUACIONES DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN Y EJE PARALELO A UN EJE COORDENADO.

5.2 DEDUCIR Y GRAFICAR, A PARTIR DE LA DEFINICIÓN DE PARÁBOLA LAS ECUACIONES DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN (H, K) Y EJE PARALELO A UN EJE COORDENADO.

5.3 OBTENER LAS FORMAS ORDINARIAS DE LA FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA.

5.4 DEDUCIR Y GRAFICAR, A PARTIR DE LA DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA LAS ECUACIONES DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE TRANSVERSO UN EJE COORDENADO.

5.5 DEDUCIR Y GRAFICAR, A PARTIR DE LA DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA LAS ECUACIONES DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN (H, K) Y EJE TRANSVERSO PARALELO A UN EJE COORDENADO.

5.6 OBTENER LAS FORMAS ORDINARIAS DE LA FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA.

5.5 DEFINIR Y GRAFICAR LA ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA EQUILÁTERA.

5.6 APLICAR A PROBLEMAS DADOS LAS PROPIEDADES DE LA HIPÉRBOLA Y PARÁBOLA.

 

UNIDAD 6: ANÁLISIS DE CURVAS ALGEBRAICAS. INTERSECCIONES, SIMETRÍAS, ASÍNTOTAS

 

6.1 IDENTIFICAR Y DETERMINAR LA INTERSECCIÓN DE UNA CURVA CON LOS EJES COORDENADOS.

6.2 DEFINIR E IDENTIFICAR LA SIMETRÍA DE UNA CURVA CON RESPECTO A LOS EJES COORDENADOS Y AL ORIGEN.

6.3 DEFINIR Y GRAFICAR LAS ASÍNTOTAS DE UNA CURVA.

 

 

 

EL ALUMNO RESOLVERÁ PROBLEMAS TEÓRICOS O PRÁCTICOS DEL SISTEMA DE EJES COORDENADOS, MEDIANTE LA INVESTIGACIÓN DE GRÁFICAS EN LOS QUE SE REPRESENTEN COORDENADAS CARTESIANAS DE UN PUNTO Y LUGARES GEOMÉTRICOS QUE ABARQUEN SITUACIONES PRÁCTICAS DE SU ENTORNO FÍSICO, PARA FAMILIARIZARSE CON LA TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE GRÁFICO AL LENGUAJE VERBAL; ASOCIANDO LA APLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE RECTAS, SEGMENTOS Y POLÍGONOS, EN LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS QUE FACILITEN EL PLANTEAMIENTO DE LA SITUACIÓN; CONTRIBUYENDO A FAVORECER UN AMBIENTE ESCOLAR COLABORATIVO Y RESPONSABLE.

 

 

 

 

 

EL ALUMNO RESOLVERÁ PROBLEMAS TEÓRICOS O PRÁCTICOS QUE INVOLUCREN DE LA LÍNEA RECTA, APLICANDO E INTEGRANDO DE MANERA CRÍTICA Y REFLEXIVA, LOS CONCEPTOS, TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA, MEDIANTE EL EMPLEO DE DISTINTAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y SUS TRANSFORMACIONES, GRÁFICAS, ECUACIONES Y PROPIEDADES DE LA RECTA, ASÍ COMO LAS ECUACIONES DE RECTAS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO; QUE APLIQUEN EN DISTINTOS ÁMBITOS DEL ENTORNO FÍSICO EN EL QUE SE DESENVUELVE; COLABORANDO A GENERAR UN AMBIENTE ESCOLAR QUE FAVOREZCA EL DESARROLLO DE ACTITUDES DE INICIATIVA, RESPONSABILIDAD E INTERÉS CIENTÍFICO.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EL ALUMNO RESOLVERÁ PROBLEMAS TEÓRICOS O PRÁCTICOS RELATIVOS A LA CIRCUNFERENCIA, A PARTIR DE SU CARACTERIZACIÓN COMO LUGAR GEOMÉTRICO, QUE PERMITA APLICAR E INTEGRAR SUS PROPIEDADES, GRÁFICAS Y SUS ECUACIONES ORDINARIAS Y GENERAL, RECUPERANDO LOS CONCEPTOS, TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS, GEOMÉTRICOS Y ANALÍTICOS, SOBRE PUNTOS, RECTAS Y SEGMENTOS, ASÍ COMO EJECUTAR LOS CORTES QUE SE JUZGUEN CONVENIENTES PARA OBTENER LAS CÓNICAS, Y CONTRIBUIRÁ A GENERAR UN AMBIENTE ESCOLAR QUE FAVOREZCA EL DESARROLLO DE ACTITUDES DE INICIATIVA, RESPONSABILIDAD Y COLABORACIÓN HACIA EL ENTORNO EN EL QUE SE DESENVUELVE.

 

 

 

 

 

 

EL ALUMNO RESOLVERÁ PROBLEMAS TEÓRICOS O PRÁCTICOS RELATIVOS A LA PARÁBOLA, A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DESCRIPTIVO, APLICACIÓN Y COMBINACIÓN DE SUS PROPIEDADES, GRÁFICAS Y ECUACIONES, RELACIONANDO CON LOS CONCEPTOS, TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS GEOMÉTRICOS Y ANALÍTICOS SOBRE PUNTOS, RECTAS, SEGMENTOS Y CIRCUNFERENCIAS, CONTRIBUYENDO A GENERAR UN AMBIENTE ESCOLAR QUE FAVOREZCA EL DESARROLLO DE ACTITUDES DE INICIATIVA, RESPONSABILIDAD Y COLABORACIÓN.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EL ALUMNO RESOLVERÁ PROBLEMAS TEÓRICOS O PRÁCTICOS UTILIZANDO LAS DISTINTAS CLASES DE FUNCIONES Y SUS PROPIEDADES, ASÍ COMO LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS Y GEOMÉTRICAS QUE PERMITEN COMBINARLAS.

 

 

 

 

ACTIVIDADES DE  APRENDIZAJE

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.

ELABORACIÓN DE GRÁFICAS, HACER SU INTERPRETACIÓN.

EXPLICACIÓN DE PROBLEMAS A TRAVÉS DE LAS GRÁFICAS.

 

CRITERIOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA

 

CALIFICACIÓN PARCIAL: EL EXAMEN PARCIAL TENDRÁ UN VALOR DE 80% DE LA CALIFICACIÓN. LA OTRA PARTE DE LA CALIFICACIÓN SE DEBERÁ INTEGRAR CON LAS TAREAS, TRABAJOS ESPECIALES, PROYECTOS O EXÁMENES RÁPIDOS QUE SE EFECTÚEN, HASTA UN VALOR DEL 10%, EL RESTANTE 10% SERÁ DADO EN FUNCIÓN DE SUS ASISTENCIAS Y PARTICIPACIONES EN CLASE. 

LA CALIFICACIÓN DEL EXAMEN FINAL SE ESTRUCTURARÁ CON LOS CONTENIDOS DE LOS EXÁMENES PARCIALES POR UN VALOR DE 60% Y LOS TEMAS QUE AÚN NO SE HAN EVALUADO CON UN VALOR DE 40 %.

 

 

BIBLIOGRAFÍA, AUTOR, TITULO, EDITORIAL Y EDICIÓN

 

G. FULLER, D. TARWATER.  GEOMETRÍA ANALÍTICA.    ADDISON WESLEY.  7A EDICIÓN

STEEN – BALLOU.   GEOMETRÍA ANALÍTICA.  PUBLICACIONES CULTURAL.   1997

SWOKOWSKI & COLE. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA ANALÍTICA.    MÉXICO: INTERNATIONAL THOMSON ,    1998

GORDON FULLER        GEOMETRÍA ANALÍTICA.  .  CECSA.  DÉCIMA OCTAVA

 

 

PERFIL DEL DOCENTE

 

profesor normalista de MATEMÁTICAS

LICENCIADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA EN EL AREA O ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS

licenciado en MATEMÁTICAS

licenciado en FÍSICA.

ingeniero CIVIL.